賃貸マンションの更新料について、すぐ退去する予定なのですが… -賃貸 博士-

先日、分譲新築マンションの契約をして、
完成が23年の2月、引き渡しが3月下旬ということでした。

今の賃貸マンションの更新が3月28日までで、
購入した物件は3月末引き渡しですが、大規模マンションのため
3月中に引越しできるかわからない（抽選）と言われてしまいました。

賃貸マンションの更新はするつもりはないのですが、
新居の引越しの関係で更新日の28日を数日すぎてしまう場合、
事情を賃貸契約した不動産会社にはなして、
その分の賃料を払えば更新料を払わなくても大丈夫でしょうか？

数日のために1カ月分の更新料を払うのは…。

どうぞよろしくお願いします。