賃貸物件の契約更新時の解約契約について -賃貸 博士-

この11月で契約更新ですが、先日10月末で解約したいとの申し出が借り主よりありました。
最初はなにげなしに聞いていたのですが、契約書を見てみると借り主からの解約は退去から６ヶ月前、もしくは通知した日から６ヶ月しないと出れないと書いてあります。
こちらとしては契約書とおりに6ヵ月をもって退去してもらいたいのですが、
借り主の言い分としては、11月以降は更新しているわけじゃないので、６ヶ月という契約は無効になるのでは？と言ってきておりますが、そうなのでしょうか？
退去通知の６ヶ月というのは、契約期間中ないでないと有効ではないのですか？
宜しくお願いいたします。