蛇口が壊れた場合について -賃貸 博士-

台所の蛇口が壊れ、蛇口のホース部分が取れたと大家に話したところ、
軽微で構造上重要でない部分は入居者の負担（借主負担）だと言われました。
軽微な場合はゴムパキンを変える等の場合だと思っていたのですが、、、
蛇口ごと壊れた場合は貸主の負担ではないのでしょうか？
ご教示ください。