退去後の賃料支払いを請求され…。対処方法は？ -賃貸 博士-

去年の5月末で、退去した家の事です。
まず、去年の5月末で、退去するために、3.4月に退去したいと不動産に申し出て、退去届等を記入し、提出致しました。
ですが、今年に入ってから保証会社が今年の1.2月分と家賃が未納の為、立て替えて支払ったため、請求が届きました。
もう、住んでいない時期の未納家賃は、正直お支払できません。
併せて、現在退去違反をした為の違約金まで請求が発生しているそうです。
まだ、そこは保証会社は、立て替えていないそうです。

そこで、不動産会社へ連絡したところ、退去届は出ていないの一点張りです。
退去時、家賃の未納が、起こらない様にいつまでに、幾ら払えばよいか確認の上、大家に家賃は支払いましたし、鍵の返却も行いましたし、ハウスクリーニング等もこちらで動きました。
なのに、住んでいない期間の家賃を請求を受けるのは正直納得がいきません。このようなケースの場合どこに、どのように対応するのが良いのでしょうか？
法的な場所に、問い合わせてもとりあえず、住んで居ない所の退去後の家賃は支払わなくても良いとは言われています。
不動産会社の怠慢だとも言われました。