雨漏りが未修繕のため、引越しを考えています・・・。 -賃貸 博士-

２月１日に今のマンションに引っ越してきました。
先週から雨の日に天井から雨漏れがすることが発見しました。管理会社に一度見に来てもらったが、現状を把握して帰った後どうするか連絡がまだない状況。
昨日の雨でまた漏れてきたので、もし、こちらから引っ越しすると言い出したら、今までにかかった引っ越し費用約３２万円、これからの引っ越し代などは請求できるのでしょうか？
教えてください、よろしくお願い致します。