前入居者が残置した家具など使用してもいいのですか？

原則的には、前の方が所有を放棄されたものと解釈されるでしょう。
しかし、不要なトラブルを避けるため、貸主や管理会社へ確認を取っておくことをお勧めします。

通常の賃貸借契約では、退去後放置された残置物は、所有権を放棄した物とみなすとの一文が明記されています。
これに従うと、前の入居者が放置した物は、既に貸主へ所有権が移っているものと解釈されます。

この為、貸主や管理会社の確認がのちのトラブルを避けるポイントとなります。

前入居者が放置した家具などは使用しても構わないと考えます。

もし前の家の人が取りにきた場合であっても、トラブルになる可能性は低いと思います。
ですが、可能性は無いとは言えないため、対応としては入居時、大家さんや管理会社などに確認してから使用することをお勧めします。
一般的に、契約書には契約満了後に残置物が残されていた場合、「入居者は所有権を放棄したものとみなされる」という事項や「残置された日数分の賃料、あるいは一ヶ月分の賃料が発生する」という事項が記載されていることが多いです。
そのため、入居時に家具が置かれていたということは、前入居者が所有権を放棄した残置物である可能性が高いということが想定出来ます。ですから、前の家の人が取りにきた場合もトラブルになる可能性は低いと言えるのです。
しかし、トラブルに発展する可能性が無いとは言えません。家主や管理会社がお部屋に残置物が残されていたことを把握していない場合は、トラブルに発展してしまうことが想定されます。

また、故障時や不要となった時の対応など、別のトラブルに発展することも想定されるのです。
ですから、お勧めしたい対応としては、入居時に家主や管理会社に詳細を確認してから使用する。
それがトラブルを未然に防ぐ最善の方法です。