取り付けたエアコンは買い取ってもらえますか？

大家さんが承諾(買取金額を含め)されれば可能です。
しかし、これは賃貸借契約とは別の話で、単純に中古エアコンの売買契約と考えてください。したがって、大家さんが不要だとおっしゃれば、買い取ってもらう事は出来ません。

賃貸借契約の条項においても、買取請求権は無いと明記されている場合が殆んどです。