以前の入居者の郵便物が届くのですが…。

前に住んでいた入居者が、引越しの際に転居届けを郵便局に出していなかったのですね。
転居届けが提出されないと、当然ですが郵便局は前入居者が引越ししていないことを知りません。知らなければ、従来どおり郵便物を届け続けてしまいます。
引越ししたてのときはこのようなことが非常に多いのです。

このような場合、郵便局に連絡して前の入居者がもう住んでいない旨を伝えましょう。電話でもメールでも構いません。
また、届いた郵便物に「転居済み」などとメモ用紙などに記載してテープでそれを貼り、ポストに投函しても構いません。
宅急便の場合も同様に宅配会社にまずは連絡しましょう。

その際、一点注意があります。
届いた荷物を勝手に開封したり破棄しないようにすることです。
郵便物の内容によっては大きなトラブルに発展することがある場合もあるからです。