部屋を見たときには気付かなかった、設備の不備や故障について。

できるだけ早く管理会社に連絡し、修理を依頼して下さい。入居者さんが工事を手配する必要はありませんし、もしそうしてしまうと工事費用を誰が負担するかで大いに揉めるおそれもあります。入居前のチェックは一通り確認する程度で良いかと存じます（徹底的に、となると際限なく時間が掛かりますので）。
ただ、目立つ汚れや傷を発見した場合は写真を撮ってリストにし、管理会社にあらかじめ伝えておきましょう。またエアコンなどの季節物の設備は、いざ使いたい時期になって故障が発覚すると一層苦労しますので、早い時期に動作確認をされた方が賢明かと思います。