家賃の減額は頼んでもいいものですか？

減額を希望されるのは自由ですが、下がる可能性は低く、そもそも大家さんから入居自体を断られるリスクもあることをご承知頂ければと存じます。

入居審査時に大家さんが気にする最大のポイントは「ちゃんと家賃を払ってくれる人かどうか」です。いくら人柄がよくても家賃が払えない方に入居してもらっては経営が成り立ちません。そのため相場から見て妥当な家賃を提示しているにも関わらず減額を希望する入居希望者がいれば、その方の資力を疑って見てしまうのも仕方のないことでしょう。借りられる方の多くは通常の売買と同じ感覚で「値切る」のですが、賃貸借は継続的な関係を生じさせるものですので貸す側が受ける印象は全く異なります。
仮に下げてほしい旨の交渉を行うのであれば、例えば「まだ子供が小さいのでいろいろと入り用で、少しでも考慮頂ければ助かります」と、減額を希望する理由を明示した方がよろしいかと存じます。

間違っても「ちょっと高いから」などと述べてはいけません。だったらもっと安いお部屋を探してください、と返されるのがオチです。
理由はしっかり考えた上で、ダメで元々の精神で臨んで下さい。