退去時にエアコンを買取ってもらえますか？

契約毎に取り決めされている事とは思いますが、ほとんどの場合は不可能でしょう。
「借主は貸主に対し、有益費の償還請求をする事が出来ない｣等の条項が
賃貸借契約書に記載されている場合がほとんどで、この条項が質問の事案を指しています。

もし仮にこのような取り決めが無かったとした場合でも、
エアコンを取付(取替)る際にその承諾を得ていなければ、請求する事は出来ません。

まず、大家さんの承諾を取った上で新しいエアコンを取り付けていると思いますが、
もし承諾を取っていない場合は買取はほぼ認めてもらえないでしょう。
逆に取り外して原状回復しろと迫られる可能性もあります。

また、仮に承諾の上設置していた場合でも、現在の賃貸借契約では今回のようなエアコンの買取りに関して、
大家さんはあらかじめ買取りをしないと契約書に盛り込んでいるケースがほとんどです。

このような規約が盛り込まれている場合、大家さんは買い取りに応じる必要はありません。

さらに、万が一それでも買取りに応じてくれるという大家さんがいたとしても、エアコンは時価になります。
つまり減価償却するので、1年間使った分だけ新品のエアコン代から減額されるのです。
従ってエアコン代全額の買取は難しいでしょう。

いずれにしろ、大家さんがどのような反応をするかによりますが、
通常であれば難しい場合が多いでしょう。